[2016년 주엽고]

--

[2학년(이과) 1학기 기말 확률과 통계]

[eqn: 2]개의 불량품이 포함된 [eqn: 10]개의 제품이 있다. 갑과 을이 차례로 한 개씩 고를 때, 두 사람 모두 불량품을 고를 확률은? (단, 고른 제품은 다시 넣지 않는다.)

⑤

① [eqn: 1 over 5]	② [eqn: 1 over 8]	③ [eqn: 1 over 9]	④ [eqn: 1 over 40]	⑤ [eqn: 1 over 45]

[eqn: A]야구팀이 [eqn: B]야구팀과 경기를 할 때 이길 확률은 맑은 날에는 [eqn: 0.7], 맑지 않은 날에는 [eqn: 0.5]라고 한다. 경기가 예정된 날에 맑을 확률이 [eqn: 60%]라고 할 때, 그날의 경기에서 [eqn: A]야구팀이 이길 확률은?

④

① [eqn: 0.4]	② [eqn: 0.42]	③ [eqn: 0.6]

④ [eqn: 0.62]	⑤ [eqn: 0.7]

한 개의 주사위를 세 번 던져서 나오는 눈의 수를 각각 [eqn: l], [eqn: m], [eqn: n]이라고 할 때, [eqn: (l-m)(m-n)(n-l) != 0]일 확률은?

①

① [eqn: 5 over 9]	② [eqn: 19 over 36]	③ [eqn: 1 over2]

④ [eqn: 17 over 36]	⑤ [eqn: 4 over 9]

연속확률변수 [eqn: X]의 확률밀도함수가 [eqn: f(x)= 1over 2 x +k (0le x le2)]일 때, [eqn: {rmP}(1leX le2)]의 값은?

⑤

① [eqn: 1 over 4]	② [eqn: 3 over 8]	③ [eqn: 1 over 2]

④ [eqn: 5 over 8]	⑤ [eqn: 3 over 4]

같이 근무하는 동료인 갑과 을은 [eqn: 5]일 중 [eqn: 2]일씩을 임의로 택하여 휴가를 갖기로 하였다. 이때, 갑과 을의 휴가 날짜 중 겹치는 날이 있을 확률을 구하면? (단, 휴가 날짜는 연속일 수도 있고 아닐 수도 있다.)

⑤

① [eqn: 1 over 10]	② [eqn: 1 over 5]	③ [eqn: 3 over 10]

④ [eqn: 1 over 2]	⑤ [eqn: 7over 10]

어느 지역의 [eqn: 1]인 가구의 월 식료품 구입비는 평균이 [eqn: 30]만원, 표준편차가 [eqn: 10]만원인 정규분포를 따른다고 한다. 이 지역의 [eqn: 1]인 가구 중에서 임의로 추출한 [eqn: 25]가구의 월 식료품 구입비의 표본평균이 [eqn: 27]만원 이상이고 [eqn: 31]만원 이하일 확률을 다음 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?

②

[eqn: z]	[eqn: {rmP}(0 le Z le z)]
[eqn: 0.5]	[eqn: 0.1915]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.4772]

① [eqn: 0.5328]	② [eqn: 0.6247]	③ [eqn: 0.6687]

④ [eqn: 0.7745]	⑤ [eqn: 0.8185]

각 면에 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4]의 숫자가 하나씩 적혀 있는 정사면체 모양의 상자를 던졌을 때 바닥에 닿은 면에 적혀 있는 숫자가 [eqn: 1]인 사건을 [eqn: A]라 하자. 이 시행을 [eqn: 192]번 하였을 때, 사건 [eqn: A]가 일어나는 횟수가 [eqn: 42] 이상일 확률을 다음 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?

④

[eqn: z]	[eqn: {rmP}(0 le Z le z)]
[eqn: 0.5]	[eqn: 0.1915]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.4772]

① [eqn: 0.6247]	② [eqn: 0.6915]	③ [eqn: 0.7745]

④ [eqn: 0.8413]	⑤ [eqn: 0.9332]

두 사건 [eqn: A], [eqn: B]에 대한 설명으로 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, [eqn: A != EMPTYSET], [eqn: B!= emptyset] 이다.)

④

ㄱ. [eqn: A], [eqn: B]가 서로 독립이면, [eqn: A], [eqn: B^c]는 서로 독립이다.

ㄴ. [eqn: {rmP}(A^c`|`B)=0]이면, [eqn: A], [eqn: B]는 서로 배반사건이다.

ㄷ. [eqn: A], [eqn: B]가 서로 종속일 때,
[eqn: {rmP}(A CUP B)={rmP}(A)+{rmP}(B)-{rmP}(A){rmP}(B`|`A)]이다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

두 사건 [eqn: A], [eqn: B]에 대하여 [eqn: {rmP}(A)= {2} over {5}], [eqn: {rmP}(A`|`B)= {1} over {3}], [eqn: {rmP}(A cup B) = 3 over 5]일 때, [eqn: {rmP}(B`|`A)]는?

③

① [eqn: 1over 2]	② [eqn: 1 over 3]	③ [eqn: 1 over 4]

④ [eqn: 1 over 6]	⑤ [eqn: 1 over 8]

한 개의 주사위를 던져 [eqn: 6]의 약수의 눈이 나오면 [eqn: 3]점을 얻고, 그렇지 않으면 [eqn: 1]점을 얻는 게임이 있다. 주사위를 [eqn: 27]번 던져 얻는 점수를 확률변수 [eqn: X]라고 할 때, [eqn: {rmE}(X)]의 값은?

⑤

① [eqn: 48]	② [eqn: 51]	③ [eqn: 54]

④ [eqn: 60]	⑤ [eqn: 63]

[eqn: A]공장에서 생산되는 과자 한 봉지의 무게는 평균이 [eqn: 115rmg], 표준편차가 [eqn: 12rmg]인 정규분포를 따르고, [eqn: B]공장에서 생산되는 과자 한 봉지의 무게는 평균이 [eqn: 130rmg], 표준편차가 [eqn: 20rmg]인 정규분포를 따른다고 한다. [eqn: A]공장에서 임의로 선택한 과자 한 봉지의 무게가 [eqn: 133rmg] 이상일 확률과 [eqn: B]공장에서 임의로 선택한 과자 한 봉지의 무게가 [eqn: x]이하일 확률이 같을 때, [eqn: x]의 값은?

①

① [eqn: 100]	② [eqn: 115]	③ [eqn: 130]

④ [eqn: 145]	⑤ [eqn: 160]

확률변수 [eqn: X]가 취하는 모든 값이 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: cdots], [eqn: 10]일 때,
[eqn: X=k]일 확률은 [eqn: {rmP}(X=k)=log _{a} k`(k=1,~2,~3,~ CDOTS ,~10)]이다.
[eqn: rm P it (X ge 4)=1-log _{a} b]일 때, [eqn: b]의 값은?

②

① [eqn: 2]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 12]

④ [eqn: 24]	⑤ [eqn: 48]

어느 학교 학생들의 통학시간은 표준편차가 [eqn: 10]분인 정규분포를 따른다고 한다. 이 학교 학생 전체에 대한 통학시간의 평균을 신뢰도 [eqn: 95%]로 추정할 때, 모평균과 표본평균의 차가 [eqn: 7]분 이하가 되도록 하기 위한 표본의 크기의 최솟값은?
(단, [eqn: {rmP}(0 le Z le1.96)=0.4750]이다.)

①

① [eqn: 8]	② [eqn: 16]	③ [eqn: 24]

④ [eqn: 32]	⑤ [eqn: 40]

확률변수 [eqn: X]가 이항분포 [eqn: {rmB} left(n,```1over4 right)]을 따르고
[eqn: {rmP}(X=1)=4{rmP}(X=0)]일 때, [eqn: sigma (2X-1)]의 값은?

③

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

[eqn: A]중학교와 [eqn: B]중학교 출신 학생으로 구성된 동아리가 있다. 이 동아리의 [eqn: A]중학교 출신 학생 중 남학생과 여학생의 비가 [eqn: 7:3]이고, [eqn: B]중학교 출신 학생 중 남학생과 여학생의 비가 [eqn: 4:6]이었다. 여학생 중 한 사람을 임의로 뽑을 때, 그 여학생이 [eqn: A]중학교 출신일 확률이 [eqn: 3 over 7]이라면, 남학생 중 한 사람을 임의로 뽑을 때 그 남학생이 [eqn: A]중학교 출신일 확률은?

③

① [eqn: 21 over 31]	② [eqn: 7over 10]	③ [eqn: 21 over 29]

④ [eqn: 3 over 4]	⑤ [eqn: 7over 9]

확률변수 [eqn: X]가 정규분포 [eqn: {rmN}(m ,```4 sigma^2 )]을 따르고, 확률변수 [eqn: Y]가 정규분포 [eqn: {rmN}(2m,```sigma^2 )]을 따를 때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, [eqn: m>0])

③

ㄱ. [eqn: {rmP}(X>m)<{rmP}(Y>m)]

ㄴ. [eqn: {rmP}(X>m+2 sigma)={rmP}(Y>m+2sigma)]이면 [eqn: m=2sigma]이다.

ㄷ. [eqn: {rmP}(X<2m)={rmP}(Y>m)]을 만족하는 실수 [eqn: m]의

값은 존재하지 않는다.

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

빨간색 전구 [eqn: 6]개와 파란색 전구 [eqn: 8]개를 일렬로 배열할 때, 색깔의 변화가 [eqn: 4]번 생길 확률은? (단, 같은 색 전구끼리는 구분하지 않고, 예를 들어, ‘빨-파-빨-파’로 배열된 경우로 색깔의 변화가 [eqn: 3]번이라고 한다.)

④

① [eqn: 8 over429]	② [eqn: 10 over 429]	③ [eqn: 5 over 143]

④ [eqn: 25 over 429]	⑤ [eqn: 1 over 3]

직사광선을 막기 위해 특수 처리된 두 개의 유리판 [eqn: A], [eqn: B]의 성능을 조사해보니 수직으로 입사된 빛이 유리판 [eqn: A]에서 반사될 확률은 [eqn: 3 over 4]이고, 수직으로 입사된 빛이 유리판 [eqn: B]에서 반사될 확률은 [eqn: 2 over 3]이었다. 그림과 같이 유리판 [eqn: A], [eqn: B]가 서로 평행하게 놓여있을 때, [eqn: M]지점에서 유리판 [eqn: A]에 수직으로 입사된 빛이 유리판 [eqn: B]를 통과하여 [eqn: N]지점에 도달할 확률을 [eqn: q over p]라 할 때, [eqn: p-q]의 값은? (단, [eqn: p], [eqn: q]는 서로소이다.)

②

① [eqn: 1]	② [eqn: 5]	③ [eqn: 11]

④ [eqn: 21]	⑤ [eqn: 23]

집합 [eqn: LEFT { a,```b,```c,```d RIGHT }]의 부분집합 중에서 서로 같은 부분집합을 택하는 경우를 포함하여 [eqn: 2]개의 부분집합을 임의로 택할 때, 둘 중 하나의 부분집합이 다른 하나의 부분집합을 포함할 확률은?

①

① [eqn: 81 over 136]	② [eqn: 5 over 16]	③ [eqn: 16 over 81]

④ [eqn: 2 over 17]	⑤ [eqn: 5 over 81]

주머니에 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3]의 숫자가 하나씩 적혀 있는 공이 각각 [eqn: 3]개씩 들어 있다. 이 주머니에 들어 있는 [eqn: 9]개의 공 중에서 임의로 [eqn: 3]개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공에 적혀 있는 수의 합을 확률변수 [eqn: X]라고 하자. 확률변수 [eqn: 2 X^2]의 평균 [eqn: {rmE}(2X ^{2} )]의 값은?

②

① [eqn: 72]	② [eqn: 75]	③ [eqn: 78]

④ [eqn: 81]	⑤ [eqn: 84]

[2016년 주엽고]

[2학년(이과) 1학기 기말 확률과 통계]

오타, 오류, 문의사항 : hansungeun@gmail.com